MATEMATIKA | kelas-6a

matematika

Nah, pembelajaran berikutnya untuk kelas 5 SD mengenai Sifat-Sifat Bangun dan Hubungan Antar Bangun. Materi ini berkaitan dengan berbagai bangun datar dan bangun ruang yang disebutkan melalui berbagai sifat yang dimiliki. Bank Soal Telah merangkum beberapa materi yang akan disajikan. Bangun Datar dan Bangun Ruang :

BANGUN DATAR

Rumus Persegi

Luas = Sisi (s)²

Keliling = Sisi (s) x 4

images

Rumus Persegi Panjang

Luas = Panjang (p) x Lebar (l)

Keliling = Panjang (p) x 2 + Lebar (l) x 2

009

Rumus Segitiga

Luas = ½ x Alas (a) x Tinggi (t)

Panjang sisi miring segitiga siku-siku dicari dengan rumus Phytagoras (A² + B² = C²)

003

Rumus Jajar Genjang

Luas = Alas (a) x Tinggi (t)

004

Rumus Trapesium

Luas = ½ x jumlah sisi sejajar x tinggi (t)

007

Rumus Layang-layang

Luas = ½ x diagonal (d) 1 x diagonal (d) 2

LAYANG

Rumus Belah Ketupat

Luas = ½ x diagonal (d) 1 x diagonal (d) 2

001

Rumus Lingkaran

Luas = π (pi) x jari-jari (r)²

000

NAMA-NAMA BANGUN DATAR

Nama-nama Bangun Datar

Persegi Panjang, yaitu bangun datar yang mempunyai sisi berhadapan yang sama panjang, dan memiliki empat buah titik sudut siku-siku.
Persegi, yaitu persegi panjang yang semua sisinya sama panjang.
Segitiga, yaitu bangun datar yang terbentuk oleh tiga buah titik yang tidak segaris
Jajar Genjang, yaitu segi empat yang sisinya sepasang-sepasang sama panjang dan sejajar.
Trapesium, yaitu segi empat yang memiliki tepat sepasang sisi yang sejajar.
Layang-layang, yaitu segi empat yang salah satu diagonalnya memotong tegak lurus sumbu diagonal lainnya.
Belah Ketupat, yaitu segi empat yang semua sisinya sama panjang dan kedua diagonalnya saling berpotongan tegak lurus.
Lingkaran, yaitu bangun datar yang terbentuk dari himpunan semua titik persekitaran yang mengelilingi suatu titik asal dengan jarak yang sama. jarak tersebut biasanya dinamakan r, atau radius, atau jari-jari.

SIFAT-SIFAT BANGUN DATAR

Sifat-sifat bangun datar

Layang-layang = terbagi atas 2 digonal yang berbeda ukurannya
Persegi = semua sisi-sisinya sama panjang, semua sudut sama besar
Persegi panjang = sisi yang behadapan sama panjang, semua sudut sama besar
Belah ketupat = semua sisi-sisinya sama panjang, sudut yang berhadapan sama besar
Jajar genjang = sisi yang berhadapan sama panjang, sudut yang berhadapan sama besar
Lingkaran = memiliki simetri lipat dan simetri putar yang tak terhingga jumlahnya

RUMUS-RUMUS BANGUN DATAR

Rumus Bujur Sangkar
Bujur sangkar adalah bangun datar yang memiliki empat buah sisi sama panjang
- Keliling : Panjang salah satu sisi dikali 4 (4S) (AB + BC + CD + DA)
- Luas : Sisi dikali sisi (S x S)

Rumus Persegi Panjang
Persegi panjang adalah bangun datar mirip bujur sangkar namun dua sisi yang berhadapan lebih pendek atau lebih panjang dari

dua sisi yang lain. Dua sisi yang panjang disebut panjang, sedangkan yang pendek disebut lebar.
- Keliling : Panjang tambah lebar kali 2 ((p+l)x2) (AB + BC + CD + DA)
- Luas : Panjang dikali lebar (pl)

Rumus Segitiga
- Keliling : Sisi pertama + sisi kedua + sisi ketiga (AB + BC + CA)
- Luas : Panjang alas dikali pangjang tinggi dibagi dua (a x t / 2)

Rumus Lingkaran
- Keliling : diameter dikali phi (d x phi) atau phi dikali 2 jari-jari (phi x (r + r)
- Luas : phi dikali jari-jari dikali jari-jari (phi x r x r)
- phi = 22/7 = 3,14

Rumus Jajar Genjang atau Jajaran Genjang
- Keliling : Penjumlahan dari keempat sisi yang ada (AB + BC + CD + DA)
- Luas : alas dikali tinggi (a x t)

Rumus Belah Ketupat
- Keliling : Penjumlahan dari keempat sisi yang ada (AB + BC + CD + DA)
- Luas : alas dikali panjang diagonal dibagi 2 (a x diagonal / 2)
- Diagonal : Garis tengah dua sisi berlawanan

Rumus Trapesium
- Keliling : Penjumlahan dari keempat sisi yang ada (AB + BC + CD + DA)
- Luas : Jumlah sisi sejajar dikali tinggi dibagi 2 ((AB + CD) / 2

BANGUN RUANG

Rumus Kubus

Kubus adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh enam bidang sisi yang berbentuk bujur sangkar. Kubus memiliki 6 sisi, 12 rusuk dan 8 titik sudut. Kubus juga disebut bidang enam beraturan, selain itu juga merupakan bentuk khusus dalam prisma segiempat.

Bila variabel s adalah panjang sisi kubus, maka:

Luas

$L = 6\cdot s.s$

Volume

$V = \ s^3$

Rumus Balok

Balok adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibentuk oleh tiga pasang persegi atau persegi panjang, dengan paling tidak satu pasang diantaranya berukuran berbeda. Balok memiliki 6 sisi, 12 rusuk dan 8 titik sudut. Balok yang dibentuk oleh enam persegi sama dan sebangun disebut sebagai kubus.

Bila ;

Panjang (p) adalah rusuk terpanjang dari alas balok.
Lebar (l) adalah rusuk terpendek dari sisi alas balok.
Tinggi (t) adalah rusuk yang tegak lurus terhadap panjang dan lebar balok.

maka rumus balok ,

Luas permukaan

$L = 2\cdot (p\cdot l + p\cdot t + l\cdot t)$

Volume

$V = p\cdot l \cdot t$

Rumus Bola

Bola adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibentuk oleh tak hingga lingkaran berjari-jari sama panjang dan berpusat pada satu titik yang sama. Bola hanya memiliki 1 sisi.

Luas permukaan

$L = 4 \pi r^2 \,$

Volume

$V = \frac{4}{3}\pi r^3$

Rumus Limas

Limas adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh alas berbentuk segi-n dan sisi-sisi tegak berbentuk segitiga. Kerucut dapat disebut sebagai limas dengan alas berbentuk lingkaran. Limas dengan alas berupa persegi disebut juga piramida.

Volume

$V = \frac{1}{3}\cdot Luas Alas \cdot t$

Luas

((p + l) t) + (p x l)

Rumus Tabung

Tabung atau silinder adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibentuk oleh dua buah lingkaran identik yang sejajar dan sebuah persegi panjangyang mengelilingi kedua lingkaran tersebut. Tabung memiliki 3 sisi dan 2 rusuk. Kedua lingkaran disebut sebagai alas dan tutup tabung serta persegi panjang yang menyelimutinya disebut sebagai selimut tabung.

Luas alas

L = πr²

Luas selimut

$L = 2 \ \pi r \ t$

Luas permukaan

$L = 2\cdot LuasLingkaran + LuasSelimut$
$= 2\cdot \pi r^2 + 2 \pi r \cdot t$ , atau
$= 2\cdot \pi r\cdot (r + t)$

Volume

$V = \pi r^2 \cdot t$
$= \frac{1}{4} \pi d^2 \cdot t$

Rumus Kerucut

Kerucut adalah sebuah limas istimewa yang beralas lingkaran. Kerucut memiliki 2 sisi dan 1 rusuk.

Sisi tegak kerucut tidak berupa segitiga tapi berupa bidang lengkung yang disebut selimut kerucut.

Luas alas

L = πr²

Luas selimut

$L = \pi\ r\ s$

Luas permukaan

$L = \ LuasLingkaran + LuasSelimut$
$= \pi r^2 + \pi\cdot r\cdot s$ , atau
$= \pi r\cdot (r + s)$

Volume

$V = \frac{1}{3}\cdot \pi r^2 \cdot t$

Rumus Prisma

Prisma adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh alas dan tutup identik berbentuk segi-n dan sisi-sisi tegak berbentuk segiempat. Dengan kata lain prisma adalah bangun ruang yang mempunyai penampang melintang yang selalu sama dalam bentuk dan ukuran.

Limas dengan alas dan tutup berbentuk persegi disebut balok sedangkan prisma dengan alas dan tutup berbentuk lingkaran disebut tabung.

Luas permukaan

$L = 2 \cdot Luas Alas + Keliling Alas \cdot t$

Volume

$V = Luas Alas \cdot t$

Rumus Persegi/Bujur Sangkar

Persegi adalah bangun datar dua dimensi yang dibentuk oleh empat buah rusuk (a) yang sama panjang dan memiliki empat buah sudut yang kesemuanya adalah sudut siku-siku.

Persegi dulu disebut sebagai bujur sangkar.

Keliling

$K = 4\cdot a$ atau $K = 4\cdot s$

Luas

$L = \ a^2$ atau $L = \ s^2$

Panjang diagonal

$d = a\cdot \sqrt{2}$

Rumus Kubus

Luas

Volume

Rumus Balok

Luas permukaan

Volume

Rumus Bola

Luas permukaan

Volume

Rumus Limas

Volume

Luas

((p + l) t) + (p x l)

Rumus Tabung

Luas alas

L = πr2

Luas selimut

Luas permukaan

Volume

Rumus Kerucut

Luas alas

L = πr2

Luas selimut

Luas permukaan

Volume

Rumus Prisma

Luas permukaan

Volume

Rumus Persegi/Bujur Sangkar

Keliling

Luas

Panjang diagonal

L = πr²

L = πr²